このサイトでは、『さくさく文章題』という名前で特殊算の基本問題と練習問題を順次作成・公開しています。

この記事では和差算の基本問題を1題だけ取り上げて解説します。

この解説を見て、もっと和差算を勉強したいと思ったら、記事下のリンクより、『さくさく和差算』基本のきほんへジャンプしてみてください。

和差算の基本

「和」・・・足し算の答え  「差」・・・引き算の答え

まず、和差算とは何でしょう。

和差算とは
2つの数量の「和(足し算の答え)」と「差(引き算の答え)」に注目して、それぞれの数量を求める問題。

和差算は、線分図を用いて解く場合がほとんどです。

和差算を考えるときに、線分図を描くことをめんどくさがって計算だけで答えを求めようとするのはやめましょう。

はじめのうちは、めんどうでも必ず線分図を描いて求めましょう。

ではさっそく問題にうつります。



問題

ABの2本のテープがあります。2本のテープの和は8㎝で、AはBより2㎝長くなっています。長さはそれぞれ何㎝ですか。

線分図を描くとこのようになります。

 

〔求め方〕
1. ABの長さを同じ長さにします。
  (長い方から差を引く方法と、短い方に差を足す方法があります。)
2. 同じ長さにしたら2で割ります。
3. ABの答えを差より求めます。
ABの和は 8㎝
ABの差は 2㎝
〔求め方1〕Aから2㎝を引いて同じ長さにする。

〔式と答え〕

8㎝ - 2㎝ = 6㎝

6㎝ ÷ 2㎝ = 3㎝(Bの長さ)

3㎝ + 2㎝ = 5㎝(Aの長さ)

 

A 5㎝  B 3㎝ 

 

〔求め方2〕Aから2㎝を引いて同じ長さにする。

 

 

〔式と答え〕
8㎝ + 2㎝ = 10㎝
10㎝ ÷ 2㎝ = 5㎝(Aの長さ)
5㎝ - 2㎝ = 3㎝(Bの長さ)
A 5㎝  B 3㎝ 

 

たいせつ

「和」に「差」を足して2で割る ⇒ 長い方の値

「和」から「差」を引いて2で割る ⇒ 短い方の値

 がそれぞれ求められます。




解説はここまでです。

 

もっと練習したいと思った場合は以下のリンクより、和差算の基本問題や練習問題にチャレンジしてみてください。